Мультиномиальные (полиномиальные) коэффициенты — коэффициенты в разложении ${\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\dots +x_{m})^{n}}$ по мономам ${\displaystyle x_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\dots x_{m}^{k_{m}}}$:

${\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\dots +x_{m})^{n}=\sum _{k_{1}+k_{2}+\dots +k_{m}=n}{n \choose k_{1},\ k_{2},\ \dots ,\ k_{m}}x_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\dots x_{m}^{k_{m}}.}$